Un modèle mental
Ruine du joueur. Modèle probabiliste montrant qu’un joueur à capital fini, même avec un léger avantage statistique, misant un montant fixe à chaque coup, peut finir ruiné : plus la mise est élevée par rapport au capital, plus la volatilité peut l’anéantir avant que l’avantage ne se matérialise. Ce modèle illustre l’asymétrie face à un adversaire surcapitalisé [1] et rappelle qu’un edge ne suffit pas sans gestion fine du risque (ex. ajustement de la mise selon la fraction de Kelly [2]). Il prédit que, dans tout jeu à capital limité, la survie dépend autant du contrôle de l’exposition que de l’avantage lui-même.
[1] Cette asymétrie existe partout où un acteur peut encaisser des pertes plus longtemps qu’un autre : marchés financiers, startup sous-capitalisée face à un grand groupe, petite banque face à un grand hedge fund, etc.
[2] Le critère de Kelly définit la règle de mise optimale maximisant la croissance du capital et réduisant la probabilité de ruine.
Une idée originale
“Les difficultés renforcent l’esprit, tout comme le travail renforce le corps.“
– Sénèque
English version
A mental model
Gambler’s ruin. A probabilistic model showing that a player with finite capital, even with a slight statistical edge, betting a fixed amount each round, can still go bankrupt: the larger the stake relative to capital, the more volatility can wipe them out before the edge materializes. It illustrates the asymmetry against a better-capitalized opponent [1] and reminds us that an edge alone is not enough without careful risk management (e.g., position sizing via the Kelly criterion [2]). It predicts that in any finite-capital game, survival depends as much on controlling exposure as on having an advantage.
[1] This asymmetry appears wherever one actor can absorb losses longer than another: financial markets, an undercapitalized startup versus an established corporation, a hedge fund versus a small bank, etc.
[2] Kelly criterion: a position-sizing rule that maximizes long-term growth while reducing the probability of ruin.
An original idea
“Difficulties strengthen the mind, as labor does the body.”
– Seneca